為了幫助即將迎戰(zhàn)高考的同學(xué)們?cè)诙�輪�?fù)習(xí)中對(duì)重要考點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)化突破，精銳教育特別策劃了五大學(xué)科備戰(zhàn)高考VIP名師超級(jí)精品課。4月22日，數(shù)學(xué)篇直播課火熱開播，北京大學(xué)博士研究生、精銳數(shù)學(xué)VIP頂級(jí)名師曹榮老師為同學(xué)們精講了解析幾何的核心計(jì)算技巧。

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)VIP名師超級(jí)精品課

解析幾何計(jì)算技巧

曹老師介紹，很多同學(xué)有點(diǎn)害怕解析幾何，原因是他們對(duì)含參數(shù)的代數(shù)計(jì)算存在很大問題，這其實(shí)是解題方法出現(xiàn)了問題。這節(jié)課，我們只是簡化不必要的步驟，讓計(jì)算更簡單，幫助同學(xué)們提高解析幾何題的解答速度和準(zhǔn)確性。

下面我們就跟著曹老師的思路，看看解析幾何怎么避免復(fù)雜運(yùn)算，運(yùn)用技巧輕松拿分！

01

什么是解析幾何的計(jì)算技巧？

解析幾何就是代數(shù)與幾何的結(jié)合。其實(shí)解析幾何的計(jì)算技巧有很多，但因時(shí)間有限，曹榮老師在本節(jié)課主要講授的是兩個(gè)核心的技巧。

02

例題精講：設(shè)而不求，整體代換

曹老師說，很多時(shí)候解析幾何問題的計(jì)算量偏大，甚至計(jì)算能力比較差的同學(xué)，做著做著就無法進(jìn)行下去了。

所以我們需要巧妙地化繁為簡，將問題變換成較為簡單的結(jié)構(gòu)，這樣無需解出值，就可以得出題目的答案。如例題1。

① 弄清題目的條件和目標(biāo)；

② 如果目標(biāo)成立，那么需要給我們什么條件？

對(duì)直播中的每一道例題，曹老師都帶領(lǐng)同學(xué)們抽絲剝繭，一步一步地找出它的本來面目。比如針對(duì)例題2，曹老師的分析思路如下：

① 題目給出4個(gè)條件；

② 用這些條件得出4個(gè)初步結(jié)論；

③ 列出目標(biāo)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)，去條件表達(dá)式的結(jié)構(gòu)中找相似結(jié)構(gòu)；

④ 通過配方，構(gòu)造出目標(biāo)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)；

⑤ 消掉目標(biāo)表達(dá)式中不需要的結(jié)構(gòu)；

⑥ 建立P點(diǎn)坐標(biāo)x和y的關(guān)系。

可以看到，在曹老師為我們展示的解答過程中，沒有用到任何的計(jì)算，就是把這些表達(dá)式重組，就得出了答案。

“設(shè)而不求，關(guān)注結(jié)構(gòu)，整體代換”的技巧，適用于目標(biāo)表達(dá)式和條件之間有緊密聯(lián)系的題目，我們不需要設(shè)其他的參數(shù)，就可以得到結(jié)果。

03

例題精講：極坐標(biāo)(向量)參數(shù)化

什么樣的問題適用于對(duì)向量進(jìn)行參數(shù)化呢？

同時(shí)涉及：①線段長度 ②角度關(guān)系

下圖是例題3的部分解答過程：

角度問題一定會(huì)比線段問題更難處理，所以曹老師在例題4解答中建議同學(xué)們優(yōu)先使用線段的信息，將整道題轉(zhuǎn)化為長度+角度的問題，就又可以用極坐標(biāo)參數(shù)化的技巧了。同時(shí)將代數(shù)技巧運(yùn)用進(jìn)來，此題如果沒有發(fā)現(xiàn)長度滿足韋達(dá)定律的話，題目也會(huì)很難做。

04

總結(jié)回顧&備考建議

曹老師提醒同學(xué)們，在解析幾何的解答和復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：

①一定要先分析，看看結(jié)構(gòu)上有沒有辦法變換，再?zèng)Q定解題思路和方法；

②不要讓自己陷入計(jì)算的海洋中無法自拔；

③在出答案階段，要注意題目的設(shè)問方式，避免功虧一簣。如果問“軌跡方程”，只需列出方程式就好；如果是問“軌跡”的話，我們就需要答出這個(gè)圓的更具體的信息。

為什么這節(jié)超級(jí)精品課你非上不可？

在22日晚間的直播現(xiàn)場，同學(xué)們不吝對(duì)曹老師的贊美和崇拜，紛紛用“點(diǎn)贊”和“666”送上他們的感受和心意。

通過本次課程你可以：

1掌握解析幾何的兩個(gè)核心計(jì)算技巧；

2將復(fù)雜的解析幾何問題變得簡單；

3學(xué)會(huì)先分析、再解答的解題思路；

4避免陷入復(fù)雜計(jì)算中，浪費(fèi)寶貴的考試時(shí)間。

因?yàn)槠�幅有限，我們�?duì)曹榮老師的解析過程只截取了一部分在本文中予以展示�！督馕鰩缀斡�(jì)算技巧》超級(jí)精品課還有更多精彩和干貨等待你去發(fā)現(xiàn)！錯(cuò)過直播的同學(xué)們還可以識(shí)別下方二維碼進(jìn)入回放觀看課程哦。

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