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2020年高考倒計時

高考的時候，我們最大的愿望就是能得的分我全都拿到，一分不丟！但是，考試的時候，總有一些小錯誤犯了又犯，考試時間有限，來不及重新來一遍。是時候做個知識清理了，合肥京翰教育為你整理了高考數(shù)學50個易錯點匯總，為高三黨做好最后的查缺補漏！

01.集合與函數(shù)

1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解。

2.在應用條件時，易忽略是空集的情況。

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？

4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

7.判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱。

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域。

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。

10.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)。這幾種基本應用你掌握了嗎？

11.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論。

02.不等式

12.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

13.解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

14.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

15.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

03.數(shù)列

16.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

17.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

18.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題？(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

19.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

04.三角函數(shù)

20.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

21.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

22.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？(要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？

23.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”。

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”。

24.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

25.正弦定理時易忘比值還等于2R。

05.平面向量

26.數(shù)0有區(qū)別，0的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

27.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：

在實數(shù)中：若a≠0，且ab=0，則b=0，但在向量的數(shù)量積中，若a≠0，且ab=0，不能推出b=0。

28.ab＜0是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

06.解析幾何

29.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？

30.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

31.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？

32.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？

33.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論？)

34.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？

07.立體幾何

35.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉化，在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什么？

36.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見。

37.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。

38.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

39.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

40.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°；直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°；二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°。

41.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。

42.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì)。這些知識你掌握了嗎？(注意運用向量的方法解題)

43.球及其性質(zhì)；經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法；球的表面積和體積公式。這些知識你掌握了嗎?

08.排列、組合和概率

44.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法。

45.你掌握了三種常見的概率公式嗎？(①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個發(fā)生的概率公式；③相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式。)

46.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

47.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標準正態(tài)總體嗎？(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態(tài)總體取值小于的概率)

09.導數(shù)及其應用

48.在點處可導的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導數(shù)可解決哪些問題？具體步驟還記得嗎？

49.你會用“在其定義域內(nèi)可導，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立�！苯鉀Q有關函數(shù)的單調(diào)性問題嗎？

50.你知道“函數(shù)在點處可導”是“函數(shù)在點處連續(xù)”的什么條件嗎？

學習既需要超強的學習能力，也許要能對已學習的知識，及時鞏固，及時復習，查漏補缺的能力，缺一不可。知識在于累積，而不是撿一個又丟了一個。希望京翰君今天為大家整理的50個數(shù)學易錯點，可以幫助到大家！

最后，祝愿大家都能考得一個全家都滿意的成績！

京翰教育根植于愛！

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