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小升初銜接:小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別

總體差異

小學(xué)數(shù)學(xué)更側(cè)重于一些基礎(chǔ)知識和計算法則、運算定律,并最多用兩三步來解一些簡單的應(yīng)用題;而初中數(shù)學(xué)則更側(cè)重于理論層面,用數(shù)形結(jié)合或函數(shù)建模的方法來解一些綜合的、復(fù)雜的實際問題。

我們不說太遠,就以初一課本為例,孩子和家長們可以拿一本初一的數(shù)學(xué)課本和六年級的課本做一下比較,首先可以看到厚度就差很多,而里邊的字體大小也有差距,這就意味著初中的課本知識量要大很多。而一學(xué)期的時長還是那么長,這就意味著學(xué)習(xí)節(jié)奏的加快。

并且,由于有中考的要求,很多學(xué)校三年的課程會盡量加快進度,以留出更長的總復(fù)習(xí)時間。

對很多孩子來講,一學(xué)期要學(xué)習(xí)和消化更多新的知識,需要盡快適應(yīng),跟上節(jié)奏。

雖然說,小學(xué)和初中都是九年義務(wù)教育,但是小學(xué)的主要目的更多是為了保下限,也就是說讓最差的那個孩子也能掌握小學(xué)的基本知識,完成小學(xué)的課程。也就是說,學(xué)校的課程設(shè)置、授課節(jié)奏是要讓每個孩子都能學(xué)會。

而初中的教育開始有了培優(yōu)的訴求,各個學(xué)校心照不宣的都會有一些升學(xué)的目標,比如,一個班有多少個考入重點高中的學(xué)生,全市或全區(qū)前多少名的學(xué)生我們學(xué)校占多少,中考狀元是不是我們學(xué);蛘呶覀儼嗟牡鹊。這在很大程度上或多或少會使教學(xué)節(jié)奏傾向于一些學(xué)習(xí)中上等的同學(xué),也就是說,大部分的中上等的同學(xué)聽懂了,學(xué)會了為主。對于成績比較差,接受比較慢的同學(xué)一定要努力跟上。像小學(xué)那樣哄著你,等著你的學(xué)習(xí)節(jié)奏可能就不會再有了,所以初中一定要建立起自律的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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各個模塊內(nèi)容的差異

在“數(shù)和計算”這一模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)所研究的數(shù)有整數(shù)(最高研究到千萬位)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù),并更加側(cè)重于“計算法則”和加法、乘法常用的那些運算定律;初中數(shù)學(xué)則把小學(xué)數(shù)學(xué)所研究的大部分的數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù)除外)統(tǒng)一歸類為有理數(shù)(整數(shù)和分數(shù)),且在有理數(shù)范圍內(nèi)引入“負數(shù)”的概念,后又引入“無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))”的概念,從而把數(shù)的研究范圍擴展到“實數(shù)”的范圍;至于數(shù)位,初中數(shù)學(xué)則引入“科學(xué)計數(shù)法”的概念,從而能夠簡略表達數(shù)量級在千萬以上的任何數(shù)字;關(guān)于“運算方法”,則引入了“完全平方公式”、“平方差公式”和乘方相關(guān)的一些公式,則更便于化簡和計算的過程。

在“代數(shù)式”這一模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)則側(cè)重如何用代數(shù)式來表達應(yīng)用題中的一些數(shù)量概念;而初中數(shù)學(xué)則在代數(shù)式的基礎(chǔ)之上,引入“同類項”的概念,并把研究范圍由“代數(shù)式”擴展為“整式”;當帶未知數(shù)x的整式作為分母時,便有了“分式”的概念;當整式進入到根號中時,便有了“二次根式”的概念。

在“方程”這一模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)中只有方程一邊帶有未知數(shù)x的一元一次方程;而初中數(shù)學(xué)中,則增加了方程兩邊帶未知數(shù)x的一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式以及一元二次方程的一些經(jīng)典解法。

在“平行線和相交線”這一模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)則只是提到了平行線和相交線的意義以及平行線、垂線的作圖方法;而初中階段則引入了平行線的一些性質(zhì)和判定方法(多用于證明題)。

在“多邊形”模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)更加側(cè)重多邊形的周長、面積的計算方法以及三角形、梯形的作高方法;而初中數(shù)學(xué)則更加側(cè)重平行四邊形、菱形、矩形、正方形的一些性質(zhì)和判定方法(多用于證明題)。在“正反比例”模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)則更側(cè)重用實際生活中的兩個量來判斷到底是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系;而初中數(shù)學(xué)則把這兩種關(guān)系用“函數(shù)”來表示,并把“正比例函數(shù)”擴展到“一次函數(shù)”,還引入了“二次函數(shù)”的概念。

關(guān)于“圓”這一模塊,小學(xué)數(shù)學(xué)更側(cè)重圓的畫法、周長和面積的求法、圓、圓心角、圓周率π的概念,且π在計算結(jié)果中保留小數(shù)點后兩位;初中數(shù)學(xué)則更加側(cè)重和圓在位置上相關(guān)的一些特殊線(例如切線、垂直于弦的線等)的性質(zhì)和判定方法,引入圓弧、弦、弦所對應(yīng)的圓周角的概念,并說明同一個圓的同一條弦所對應(yīng)的圓心角和圓周角之間的數(shù)量關(guān)系以及兩個圓周角之間的數(shù)量關(guān)系(兩者互補);在一些計算題的計算結(jié)果中允許保留π。

在“統(tǒng)計學(xué)”這一模塊中,小學(xué)數(shù)學(xué)更側(cè)重統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的概念、作法,并求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù);而初中數(shù)學(xué)中則引入了“抽樣調(diào)查方法”、“頻率分布圖和直方圖”、“眾數(shù)和中位數(shù)“方差和標準差”的概念、作法(求法),并初步引入“概率”的概念、求法。

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如何適應(yīng)

一、建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

小學(xué)的課程比較簡單,所以很多孩子并沒有學(xué)會如何記筆記、如何復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)、整理錯題,甚至很多孩子連基本的做題量都沒有,那在升入初中之前,大家要盡快建立起良好的習(xí)慣。

筆記該怎么記,該如何跟上老師的節(jié)奏,做作業(yè)前是否先復(fù)習(xí),每學(xué)期計劃做幾本練習(xí)冊,做完錯題怎么整理,第二天要講的內(nèi)容是否預(yù)習(xí)了,等等。這些之前沒有的習(xí)慣要盡快建立起來。

二、重視計算,適當加大強度。

計算的弱項會在初中被放大,對于開始有點復(fù)雜的運算規(guī)則和運算技巧,以及海量的作業(yè),如果沒有很好的基礎(chǔ)的話,初中會過的舉步維艱。

所以大家在現(xiàn)階段應(yīng)該多做練習(xí),并且掐表計算,保證一定的練習(xí)量和強度。真到初中再練,就有點晚了。

三、多用方程。

方程是我們初中的主要解題工具,而小學(xué)階段,很多孩子并不習(xí)慣用方程解題,設(shè)置一提方程就害怕,其實方程是很好的工具,它讓我們的思考變得更加簡單,而且漫長的學(xué)生生涯中,方程才是伴隨大家最長的伙伴,以后無論是化學(xué)還是物理,都會成為解題的利器,大家要有意識的大膽使用。

四、家長要學(xué)會與孩子溝通。

初一第一次月考是很多孩子人生中第一次排榜,每一次真的是幾家歡樂幾家愁,而結(jié)果不理想的孩子家長,切忌反應(yīng)過度,不要用嘲諷和暴力讓孩子孤立無援,要理性的和他分析原因,從源頭上幫他建立和改變學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)態(tài)度,正面引導(dǎo)。

五、孩子們要開始緊迫起來。

初中其實很短暫的,三年很快就過去,而它卻是很多人的分水嶺。

在這一階段,很多人開始習(xí)慣優(yōu)秀,而一些孩子開始習(xí)慣于落后和逃避,這對人生的影響很大,大家都在一個起跑線上,不要跑一跑就跑到后邊去了。

人生的每個階段最起碼都應(yīng)該發(fā)揮了自己的大部分潛力,付出了自己能付出的大部分精力,這樣即使真的沒有取得好的成績,也沒什么可后悔的。但就怕從這個階段,不肯努力,凡事習(xí)慣性退縮,然后得不到好的結(jié)果后就更不想努力,長此以往,惡性循環(huán)。

所以孩子們,雖然節(jié)奏會變得快了,壓力也會有一些,只要努力,都會有個好的結(jié)果的,畢竟再難,這也是九年義務(wù)教育的一部分。

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